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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区2020年数学中考模拟试卷

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，第一角限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，则k值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE的面是2，则四边形BCED的面积是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

如图，已知G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么用向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}。

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