已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF= ∠ADE

∠ABE= ∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（{#blank#}3{#/blank#}）

∴DF∥{#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}6{#/blank#}）

证明：∵AD∥BE（已知），

∴∠A=∠    ▲    （   ▲     ）

又∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥    ▲    （   ▲     ），

∴∠3=∠   ▲     （   ▲     ），

∴∠A=∠E（等量代换）．

所以∠APQ=∠ {#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

因为∠1=∠2（已知）

所以∠APQ-∠1=∠{#blank#}3{#/blank#}-∠ {#blank#}4{#/blank#} (等式的性质)

所以∠GPQ=∠{#blank#}5{#/blank#}

所以P∥QH({#blank#}6{#/blank#})

在下列解答中，填空（理由或数学式）：

证明：（已知），

__________________________（_____________）．

_____________（_____________）．

（已知），

_____________=_____________（等量代换）．

（同旁内角互补，两直线平行）．