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题型：单选题题类：真题难易度：普通

四川省绵阳市2020年中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．证明：

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

如图，CD是等腰三角形 $\text{[math]}$ ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 $\text{[math]}$ BCE的面积是（　　）

（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．

如图①， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两个外角．

∵四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

由此可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）知识应用：如图②，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）拓展提升：如图③，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两个外角，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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