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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西贵港市平南县八年级上学期期中数学试卷

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．证明：

（1）、CF=EB

（2）、AB=AF+2EB．

举一反三

如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上{#blank#}1{#/blank#}.

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：

如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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