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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市第八十五中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

（1）、求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）、求∠BPQ的大小.

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ．则其旋转中心一定是（　　）

在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD的长度是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

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