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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A^'BC^'的位置，使得点A、B、C^'在同一条直线上，那么这个角度等于

（）

A、30° B、60° C、90° D、120°

举一反三

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．

如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在同一条直线上，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

【问题背景】：如图1，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，观察发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为________，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为________度；

【尝试应用】：如图2，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是等腰直角 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积；

【拓展创新】：如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写 $\text{[math]}$ 的值为________．

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