- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市第八十五中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a²+c²＝b² ，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2： $\text{[math]}$ ，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为（选填序号）.

举一反三

如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．

（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．

有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

三个正方形的面积如图，当B=144、C=169时，则A的值为（）

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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