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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

切线的判定++++++++++++

如图，点B、C、D都在半径为12的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、求弦BD的长；

（3）、求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，弧AB=弧AC ，且∠A=60°，半径OB=2，则下列结论不正确的是（　　）

如图，点A、B、C在直径为2 $\text{[math]}$ 的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．（结果中保留π）．

如图1，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别与AB、AC交于F、D，过D作DE⊥AB于E，且AE=FE

手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S₁、S₂、S₃…，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀={#blank#}1{#/blank#}．

如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

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