如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

切线的判定++++++++++++

（1）、求∠ADC的度数；

（2）、求证：AE是⊙O的切线；

（3）、当BC=4时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（）

如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

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