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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++(1)

如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）、OE与OF相等吗？证明你的结论；

（2）、试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．

举一反三

平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（　　）

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

已知等腰△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么符合条件的等腰△ABC有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形BCED是矩形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），联结 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G．

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