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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省豫南九校2019-2020学年高一上学期数学第一次联考试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下面三个条件：

①对任意正数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

②对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求满足解不等式 $\text{[math]}$ 的x取值集合.

举一反三

设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．

已知函数f（x）满足如下条件：①任意x∈R，有f（x）+f（﹣x）=0成立；②当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ （|x﹣m²|+|x﹣2m²|﹣3m²）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x﹣1）成立．则实数m的取值范围（）

已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1﹣x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x⁺¹ ．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（3）=（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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