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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市华侨中学等三校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（ $\text{[math]}$ ）=1．

对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）＞0；③当x₁≠x₂ ，且f（x₁）=f（x₂）时，x₁+x₂＜0，则称f（x）为“偏对称函数”．

现给出四个函数：g（x）= $\text{[math]}$ ；φ（x）=e^x﹣x﹣1．

则其中是“偏对称函数”的函数个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=e^x﹣1，则f（2016）+f（﹣2017）=（）（其中e为自然对数的底）

参数方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线不经过点（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

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