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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市部分学校2020年数学中考三模试卷

如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值.

举一反三

▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则▱ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．

（1）若FD=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

操作与证明：

如图1，已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点（P与B、C两点不重合），过点P作射线PE⊥AP，在射线PE上截取线段PF，使得PF=AP．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A、E，AB交双曲线于另一点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接EB并延长交x轴于点F.

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 交OB于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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