- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2020年数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边AO在x轴的负半轴上，边OB在y轴的负半轴上.且AO＝12，OB＝9.抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A和点B.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、在第二象限的抛物线上找一点M，连接AM，BM，AB，当△ABM面积最大时，求点M的坐标；

（3）、点D是线段AO上的动点，点E是线段BO上的动点，点F是射线AC上的动点，连接EF，DF，DE，BD，且EF是线段BD的垂直平分线.当CF＝1时.

①直接写出点D的坐标；

②若△DEF的面积为30，当抛物线y＝﹣x²+bx+c经过平移同时过点D和点E时，请直接写出此时的抛物线的表达式.

举一反三

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC

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