- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2020年数学中考一模试卷

如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，DB交AC于点G，过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD.点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F.

（1）、求证：MD＝GD；

（2）、填空：①当∠DEA＝时，AF＝FG；

②若∠ABD＝30°，当∠DEA＝时，四边形DEBC是菱形.

举一反三

如图，在直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，点E是斜边BC的中点，⊙O经过A、C、E三点，F是弧EC上的一个点，且∠AFC=36°，则∠B=（　　）

已知：⊙o和⊙O外一点P

求作：过点P的⊙O的切线。

作法：如图，

①连接OP；

②分别以点和点P为心，大于OP的长为半轻作孤，两弧相交于M，N两点

③作直线MN，交OP于点C

④以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点

⑤作直线PA，PB直线PA，PB即为所求作⊙O的切线

请回答以下问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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