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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数的应用+++++++++++++

在某一电路中，保持电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例，当电阻R=5Ω时，电流I=2A．

（1）、求I与R之间的函数关系式；

（2）、当电流为20A时，电阻应是多少？

举一反三

已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（﹣1，0），顶点B的坐标为（0，﹣2），经过顶点C的双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（　　）

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S_△_AOB=6，S_△_BOC=2．

当a＞0且x＞0时，因为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²≥0，所以x﹣2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0，从而x+ $\text{[math]}$ （当x= $\text{[math]}$ 时取等号）.

设函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值为2 $\text{[math]}$ .

应用举例

已知函数为y₁=x（x＞0）与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0），则当x= $\text{[math]}$ =2时，y₁+y₂=x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ =4.

解决问题

如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为 $\text{[math]}$ ，阻力臂长为 $\text{[math]}$ ．设动力为 $\text{[math]}$ ，动力臂长为 $\text{[math]}$ ．（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计）

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