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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西南宁市西乡塘区2020年数学中考适应性试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点E.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

举一反三

如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，使点A₁ ， D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂ ，使点A₂ ， D₂分别在BC₁ ， D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC≌△DEF，AB＝15cm，AC＝13cm，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

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