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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

等腰三角形的判定++++++++

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

（1）、求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

举一反三

如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）

如图，△ABC中，AB=AC ， ∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F ，则图中共有等腰三角形( ）

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．

如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x²-14x+48=0的两个实数根．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD//BC，求证：△ABC是等腰三角形.

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