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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京101中学2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图

（1）、如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。

①∠AEB的度数为；

②线段AD，BE之间的数量关系为；

（2）、如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、如图3，在正方形ABCD中，CD= $\text{[math]}$ ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离为。

举一反三

△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（　　）

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

如图1，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E是射线BC上的一点，以BE为一边向上作等腰△BEF，FB=FE，tan∠FBE= $\text{[math]}$ ，连接FC，△FEC的外接圆交边AD于点G，连接FG，CG，

在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 将这个三角形的周长分为12和15两个部分，则这个等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动{#blank#}1{#/blank#}分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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