- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州瑞安市新纪元实验学校2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E是射线BC上的一点，以BE为一边向上作等腰△BEF，FB=FE，tan∠FBE= $\text{[math]}$ ，连接FC，△FEC的外接圆交边AD于点G，连接FG，CG，

（1）、若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：CG=BC

（2）、在点E的运动过程中，

①若该圆经过点D，求BE的长.

②若△CEF是以CE为腰的等腰三角形，求所有满足要求的BE的长.

（3）、如图2，记△FEC外接圆圆心为O，当点O在矩形内部且落在∠ADC的平分线上时，CE的弦心距的长度为.（请直接写出答案）

举一反三

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（）．

如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　）

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