（2017•新课标Ⅰ卷）设A，B是椭圆C： x23 + y2m =1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2017年高考文数真题试卷（新课标Ⅰ卷）

设A，B是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）

A、（0，1]∪[9，+∞） B、（0， $\text{[math]}$ ]∪[9，+∞） C、（0，1]∪[4，+∞） D、（0， $\text{[math]}$ ]∪[4，+∞）

举一反三

如图，F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF₁｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则椭圆的离心率为( )

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

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