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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省宜昌市2020年中考数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于E，F两点. $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A.

举一反三

如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB．连接AD．

问题：已知α、β均为锐角，tanα= $\text{[math]}$ ， tanβ= $\text{[math]}$ ，求α+β的度数．

如图，△ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

如图①，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图②）.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外作射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,则△ABC是（）

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