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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省宜昌市2020年中考数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于E，F两点. $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A.

举一反三

如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．

（1）求证：CF是⊙O的切线．

（2）若AC=4，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．

在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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