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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省恩施州2020年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，点C（异于点A）在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 分别相交于点G、H，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，D、E是AB边上的两个动点，满足∠DCE=45°．

已知：如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 平分边 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

已知，如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限运动 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF，并分别延长交直线l于B、C两点．

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