试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
线段垂直平分线的性质+++++++++++
如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP ．
小明的想法是：过点C，分别作和的垂线，通过构造全等三角形解决问题．
小强的想法是：在上截取 ， 然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题．
请你选择一种方法完成证明，其它方法也可以；
【类比分析】（2）如图2，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，M是延长线上一点，N是延长线上一点， ． 探究之间的数量关系，并证明；
【学以致用】（3）如图3，在三角形中，的平分线交于点D，求证： ．
试题篮
是
的平分线，点D为
上一点且
， 求证：
． 
和
的垂线，通过构造全等三角形解决问题．上截取
， 然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题．
是等边三角形，
是顶角
的等腰三角形，M是
延长线上一点，N是
延长线上一点，
． 探究
之间的数量关系，并证明；
中，
的平分线交
于点D，求证：
． 
