如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．（Ⅰ）证明：AE=AD；（Ⅱ）若AC=CP，求的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．

（Ⅰ）证明：AE=AD；

（Ⅱ）若AC=CP，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O上的点，BD=DC=1，⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E．

（Ⅰ）求证：∠EBD=∠CAD；

（Ⅱ）若AD为⊙O的直径，求BE的长．

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 $\text{[math]}$ ，∠APB=30°．

求证：CA= $\text{[math]}$ ．

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