如图，圆O为△ABC的外接圆，D为AC→的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）证明：AD2=DE•DB；（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD=6，求圆O的半径．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，圆O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；

（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD= $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

举一反三

如图，P为☉O外一点，过P点作☉O的两条切线，切点分别为A，B.过PA的中点Q作割线交☉O于C，D两点.若QC=1，CD=3，则PB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是圆O的切线．

（Ⅰ）求证：AD²=AE•AC；

（Ⅱ）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE²=PD•PF．

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