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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，已知圆上的四点A、B、C、D，CD∥AB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点．

（1）、求证：∠CDA=∠EDB；

（2）、若BC=CD=5，DE=7，求线段DE的长．

举一反三

☉O为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为☉O的切线，求△ADE的周长.

⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，PO=12，AB= $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（　　）

如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， BF与AD、AO分别交于点E、G．

（1）证明：∠DAO=∠FBC；

（2）证明：AE=BE．

如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．

如图，圆C与圆D半径分别为r₁ ， r₂ ，相交于A，B两点，直线l₁过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l₂过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l₁平行于

l₂ ，点C，D在l₁与l₂之间．

如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．

（Ⅰ）证明：AE=AD；

（Ⅱ）若AC=CP，求 $\text{[math]}$ 的值．

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