如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=128°，则∠AOE的大小为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定+++++一

A、62° B、52° C、68° D、64°

举一反三

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°则第30秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，菱形ABCD的边长为8，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=8，则△DEF面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

用四根一样长的木棍搭成菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

操作探究一

（1）如图1，调整菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外时，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ =______．

操作探究二

（2）如图2，调整菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外时，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

拓展迁移

（3）在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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