- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020年数学中考一模试卷

如图1，已知抛物线顶点C（1，4），且与y轴交于点D（0，3）.

（1）、求该抛物线的解析式及其与x轴的交点A、B的坐标；

（2）、将直线AC绕点A顺时针旋转45°后得到直线AE，与抛物线的另一个交点为E，请求出点E的坐标；

（3）、如图2，点P是该抛物线上位于第一象限的点，线段AP交BD于点M、交y轴于点N，△BMP和△DMN的面积分别为S₁ ， S₂ ，求S₁﹣S₂的最大值.

举一反三

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=2 $\text{[math]}$ ，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴；

（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标．

如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= $\text{[math]}$ t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax²+bx．其顶点N（m，n）

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

相关试卷