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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点E在AC边上，连结BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D.若BE平分∠ABC，EC平分∠BEF.设∠ADE＝α，∠AED＝β.

（1）、当β＝80°时，求∠DEB的度数.

（2）、试用含α的代数式表示β.

（3）、若β＝kα（k为常数），求α的度数（用含k的代数式表示）.

举一反三

△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）

如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q（异于点P），使PQ=OQ，则∠CPO={#blank#}1{#/blank#} ．

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：3：5，则按角分，这是一个{#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，做法中用到三角形全等的判定方法是( )

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