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题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形 $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，点E是边 $\text{[math]}$ 边上的一点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.

（1）、①过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F；

②过F作 $\text{[math]}$ 于H点；

③在 $\text{[math]}$ 上作线段 $\text{[math]}$

（2）、在（1）的条件下，连 $\text{[math]}$ ，若E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，在网格中求作一条线段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任意一点，连接AM，并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，过N作NP⊥CD于点P，连接BP．求证：四边形BMNP是平行四边形．

如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁ ，过点E作EE₁⊥l于点E₁ ．

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .得到以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则上述结论正确的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置.

如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E，使得AE=AB，连接BE，则∠CBE的度数为（）

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