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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省禹州市2019-2020学年七年级上学期“三科联赛”数学试卷

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面积之比为 $\text{[math]}$ ，用两个相同的管子在 $\text{[math]}$ 高度处连通（即管子底部离容器底 $\text{[math]}$ ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高 $\text{[math]}$ ，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ .

（1）、开始注水1分钟，丙的水位上升 $\text{[math]}$ ；

（2）、求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的高度之差是 $\text{[math]}$ ？

举一反三

一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程{#blank#}1{#/blank#}．

将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x－3， B表示的数为2x－5，C表示的数为5－x，则x={#blank#}1{#/blank#}．将△ABC向右滚动，则点2016与点{#blank#}2{#/blank#}重合．（填A．B．C）

将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂ ．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S₁与S₂的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）

如图，由三种不同的正方形（共6个）与一个有缺角的矩形（阴影部分）拼接成矩形 ABCD，已知EF=EG=1，最小正方形的边长为x.

如图，由3个相同的长方形 A 和1个正方形 B 组成的图形中，已知长方形A 的长是宽的2倍，求正方形 B的周长。

如图所示为一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形 A 的边长为 $\text{[math]}$ ₂cm，则这个长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm²。

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