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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省自贡市2020年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交y轴于点N，点M抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ 于点F；过点E作 $\text{[math]}$ 轴于点H，交 $\text{[math]}$ 于点D.点P是y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最大值时．

①求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②如图2，Q点是y轴上一动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： $\text{[math]}$ 与直线x=－2交于点P.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

已知抛物线y=ax²+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于x的方程ax²+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④ $\text{[math]}$ 的最小值为3．

其中，正确结论的个数为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）

如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（ $\text{[math]}$ ，0）．

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