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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

四川省达州市2020年中考数学试卷

如图,在梯形 中, .P为线段 上的一动点,且和B、C不重合,连接 ,过点P作 交射线 于点E.

聪聪根据学习函数的经验,对这个问题进行了研究:

(1)、通过推理,他发现 ,请你帮他完成证明.
(2)、利用几何画板,他改变 的长度,运动点P,得到不同位置时, 的长度的对应值:

时,得表1:

1

2

3

4

5

0.83

1.33

1.50

1.33

0.83

时,得表2:

1

2

3

4

5

6

7

1.17

2.00

2.50

2.67

2.50

2.00

1.17

这说明,点P在线段 上运动时,要保证点E总在线段 上, 的长度应有一定的限制.

①填空:根据函数的定义,我们可以确定,在 的长度这两个变量中,的长度为自变量,的长度为因变量;

②设 ,当点P在线段 上运动时,点E总在线段 上,求m的取值范围.

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