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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）

（1）、求抛物线的解析式

（2）、若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积

（3）、以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

举一反三

如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上．请在图2中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2：1；请在图3中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ：1．

一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数).

已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°

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