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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=1与x=﹣2时，都取得极值．

（1）、求a，b的值；

（2）、若x∈[﹣3，2]都有f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求c的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=x²﹣aln（x+2），g（x）=xe^x ，且f（x）存在两个极值点x₁、x₂ ，其中x₁＜x₂ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0）．

已知函数f（x）=x（x﹣m）²在x=2处取得极小值，则常数m的值为（）

已知函数f（x）=ln $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x^﹣² ，对于∀m∈R，∃n∈（0，+∞）使得f（m）=g（n）成立，则n﹣m的最大值为（）

若对任意的x₁∈[e^﹣¹ ， e]，总存在唯一的x₂∈[﹣1，1]，使得lnx₁﹣x₁+1+a=x₂²e^x2成立，则实数a的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．

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