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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用++

10件不同厂生产的同类产品：

（1）、在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，求由多少种不同的选法？

（2）、若要选6件产品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的2件商品放上，有多少种不同的布置方法？

举一反三

在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为{#blank#}1{#/blank#}（结果用数值表示）

已知函数y=ax²+bx+c，其中a，b，c∈{0，1，2，3，4}，则不同的二次函数的个数共有（）

学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（）

若三角形的三边均是正整数，其中一边长为5，另外两边的长分别为b，c，且满足b≤5≤c，则这样的三角形共有（）

定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信”，若五个人a，b，c，d，e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（）

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的每条边三等份，使之成为 $\text{[math]}$ 表格.将其中 $\text{[math]}$ 个格染成黑色，使得每行每列都有两个黑格的染色方法种数有（）

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