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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年上海市普陀区八年级下学期期中数学试卷

已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．

（1）、如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；

（2）、如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，△GFC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是点E，DE＝6，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长是（　　）

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．

求证：∠ABF=∠CBE．

如图，菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．

如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= $\text{[math]}$ GC；③BE+DF=EF；④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的个数为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M、N，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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