阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校联谊七年级下学期期中数学试卷

阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x² ，（1﹣x）（1+x+x²）=1﹣x³ ，（1﹣x）（1+x+x²+x³）=1﹣x⁴…

（1）、填空：（1﹣x）（）=1﹣x⁵ ．

（2）、观察上式，并猜想：

①（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．

②（x﹣1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=．

（3）、根据你的猜想，计算：

①（1﹣2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=．

②1+3+3²+3³+3⁴…3²⁰¹⁶=．

举一反三

③(x－4)²＝x²－4x＋16； ④(5a－1)(－5a－1)＝25a²－1；

⑤(－a－b)²＝a²＋2ab＋b²；其中正确的有（）

解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

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