已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级5月月考数学试题

（1）、如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是，位置关系是.

（2）、将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG.

①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系.

②若DG= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出AD长。

举一反三

在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…，A₁、A₂、A₃…在直线y=x+1上，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S₁、S₂、S₃、…S_n ，则S_n的值为{#blank#}1{#/blank#} （用含n的代数式表示，n为正整数）．

如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．

如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE．

已知平面图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意两点，我们把线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值称为平面图形 $\text{[math]}$ 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.

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