如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇八年级下学期期中数学试卷（B卷）

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长{#blank#}1{#/blank#}

某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边△ABC的边长是6，点D在AC上，且CD＝4．延长BC到E，使CE＝CD，连接DE．点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”。

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

【操作发现】

（1）如图1，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，同学们发现 $\text{[math]}$ ，请你给出证明；．

【初步应用】

（2）在（1）的条件下，在图1中，用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G（保留作图痕迹，标明字母），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长；

【深入探究】

（3）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A的对应点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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