观察下列运算 ①由（）（）=1，得 = ； ②由（）（）=1，得 = ； ③由（）（）=1，得 = ； ④由（）（）=1，得 = ； …

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级下学期期中数学试卷

观察下列运算

①由（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②由（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③由（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

④由（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

…

（1）、通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．

（2）、利用你发现的规律，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x与y关系是（　　）.

例 1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例 2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

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