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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：

（1）、若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）、计算：（ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

计算：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，按此规律排列下去，这列数中第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64…，则2²⁰¹⁸的末位数是（）

计算： $\text{[math]}$ .

让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

计算: $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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