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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

分母有理化++++++++++++

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例 1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例 2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

（1）、填空： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

（2）、请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：．

（3）、利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）. $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$

已知：a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（　　）

2- $\text{[math]}$ 的倒数是{#blank#}1{#/blank#} ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （四）

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