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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

定义在R上的函数对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，

（1）、判断f（x）的奇偶性；

（2）、判断f（x）的单调性；

（3）、若f（1）=2，解不等式f（3x+4）＞4．

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且当x＜0时，0＜f（x）＜1．

函数f（x）在定义域R内可导，f（x）=f（2﹣x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（log₃2），b=f（log₅2），c=f（log₂5），则（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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