观察下列各式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市澄海区七年级上学期期末数学试卷

观察下列各式：1³=1²；1³+2³=3²；1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²；…

（1）、请写出第5条等式；

（2）、说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？

（3）、利用上述规律，计算1³+2³+3³+4³+…+100³的值．

举一反三

计算：（﹣1）³+| $\text{[math]}$ |﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰×（﹣ $\text{[math]}$ ）．

计算：

计算

运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.

例如：(－125 $\text{[math]}$ )÷(－5)

解：(－125 $\text{[math]}$ )÷(－5)=125 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =(125+ $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ =125× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =25+ $\text{[math]}$ =25 $\text{[math]}$

计算.

在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题 $\text{[math]}$ 的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为 $\text{[math]}$ ，共有 $\text{[math]}$ 组，所以结果为 $\text{[math]}$ 根据这个思路学生改编了下列几题：

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