试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年云南省红河州个旧市北郊教育联合会八年级下学期期中数学试卷
如图①、图②、图③，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+2﹣a与抛物线y=（a﹣2）（x﹣1）2+a分别与y轴交于点A、B，与对称轴x=1交于点C、D．作点A关于直线x=1的对称点A′，连接AA′，以AB、AA′为边作矩形ABEA′．设△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形的面积为S．
【问题呈现】
小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图，在等边△ABC中，AB=3，点M、N分别在边AC、BC上，且AM=CN，试探究线段MN长度的最小值.
【问题分析】
小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题.
【问题解决】
如图②，过点C、M分别作MN、BC的平行线，并交于点P，作射线AP.
在【问题呈现】的条件下，完成下列问题：
试题篮
