如图①、图②、图③，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2﹣a与抛物线y=（a﹣2）（x﹣1）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+a分别与y轴交于点A...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市绿园区2016-2017年中考二模数学考试试卷

如图①、图②、图③，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）²+2﹣a与抛物线y=（a﹣2）（x﹣1）²+a分别与y轴交于点A、B，与对称轴x=1交于点C、D．作点A关于直线x=1的对称点A′，连接AA′，以AB、AA′为边作矩形ABEA′．设△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形的面积为S．

（1）、用含a的代数式表示线段CD的长．

（2）、求AB=2AA′时的a值．

（3）、当△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形为三角形时，求S与a的函数关系式．

（4）、作点D关于直线AA′的对称点D′，连接AD、A′D、A′D′、AD′，得到四边形ADA′D′．直接写出四边形ADA′D′与矩形ABEA′同时是正方形时的a值．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

①求证：四边形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．

相关试卷