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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学八年级下学期期中数学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（）

A、3 B、6 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知：△ABC中，∠C=90°

求作：矩形CDEF，使点D，E，F分别在边CB，BA，AC上．

如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为 $\text{[math]}$ a²；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点， BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF ；②AD= $\text{[math]}$ CD；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$

S_△ABF ，其中正确的结论有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ．

▱ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EAF＝∠B＝60°，AD＝nAB．

（1）当n＝1时，求证：△AEF为等边三角形；

（2）当n＝ $\text{[math]}$ 时，求证：∠AFE＝90°；

（3）当CE＝CF，DF＝4，BE＝3时，直接写出线段EF的长为　　．

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