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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2019届九年级数学中考一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、如图2，当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，直接写出此时直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交点的纵坐标；

（4）、设 $\text{[math]}$ 的长度为n，直接写出在点M移动的过程中， $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．求：

已知二次函数y＝x²﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 3 和 1 ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 切线，切点为C， $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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